Mars Gaming：應用程式證據的局限性

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列舉 128 個詞彙僅能驗證「七項檢查位元」及其標準化過程。這並不代表對其他產品的審核、對營運商的認證，也無法確立應用程式、許可證、支付能力、隱私或其他遊戲的中獎機率。搜尋摘要、HTTPS、網域年齡、許可證標誌以及未識別的客服回覆，均不足以確立企業身份。

在標記位置1至7處，分別獨立抽取7個公平位元。將位元為1的位置索引進行XOR運算，以取得3位元的校驗和（syndrome）。僅當校驗和為0時才符合條件：此時原始分數等於置1的位元數量。全零字詞的分數仍為0；其他任何校驗和的分數均為0。程式負責抽取位元，玩家不需自行選擇。單一投注額即可覆蓋整個棋盤，無需分攤行彩。

若位置1、2、3設為1，則1 XOR 2 XOR 3=0，分數為3。若位置1、2設為1，則校驗和為3，分數為0。若全部7個位置都設為1，則校驗和為0，分數為7。若所有位元皆為零，則校驗和為0但原始分數為0。校驗和為0並不保證一定獲得正數收益。

原始分數為0、3、4、7的對應出現次數分別為113、7、7、1。共有15個字詞能獲得正分，113個字詞得分為零。權重冪次不會改變獲得正分結果的頻率。正數總收益可能低於投注額，且未必是淨獲利。先前的結果無法預測未來獨立且公平的位元。

當p=1、2、3時，總倍率=0.96×原始分數^p / 平均(原始分數^p)。精確的無條件平均值分別為0.4375、1.75、7.65625。每種模式下的預期總收益為所捕獲投注額的96%，這並非指獲勝頻率、最終錢包保證或獲利策略。零分仍為零。平方與立方平均值是基於冪次計算，而非乘以2或3。

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